Brown

ブラウン運動 †

物理学実験II 「ブラウン運動」に関する情報を載せているページです。

場所: 理学部1号館 605号室

ブラウン運動

実験概要、目的 †

「ブラウン運動」では、原子、分子のランダムな熱運動によって生じる巨視的な物理量の揺らぎを扱う。具体的には、抵抗の熱雑音(電子の熱運動)及び、ねじれ型振動子の熱振動を測定する。この実験を通して、熱雑音についての理解を深めると同時に、微小振動計測の技術と、ランダムプロセスの統計処理について学んでもらう。

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テキスト、資料 †

実験の詳細については、以下のテキストと資料を参照のこと。

ブラウン運動テキスト main2022.pdf

説明会資料 brown_説明会2022.pdf

各日冒頭説明スライド brown_day1.pdf brown_day2.pdf brown_day3.pdf

学生実験全体に関する情報技術室の学生実験ページ

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レポート †

提出期限: 実験終了後2週間以内(3日で終わっても、5日目を実験終了日とする)　試問後の修正版は遅くとも1月末までには提出すること。
提出場所: 安東准教授にオンラインで提出(試問あり)。レポートはbrown_andolab at phys.s.u-tokyo.ac.jpに提出すること。
ando at phys.s.u-tokyo.ac.jpに連絡して試問の日程調整をすること。

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レポートの内容 †

必須課題: 計算課題1,3、実験課題1,5,6

1つ以上の自由課題: 自由なテーマでの計算,実験,考察

実験の感想: 内容、難易度、改善点等

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レポート作成時の注意点 †

長さ:

長ければ良いというわけではない。要点を簡潔に。

グラフ:

計算機出力のグラフは10個程度を目安に。
取ったデータのグラフを羅列するだけでは意味がない。
読む人に何を伝えたいのか熟慮して構成すること。

実験の結果：

実験の結果を並べるだけでは意味が無い。
どう解釈するのか(考察)、そこから何が導かれるのか(結論)が重要。
論理的な議論の展開を心がけること。
誤差をつける。

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日程・担当TA †

2009年
 2010年
 2011年
 2012年
 2014年
 2015年
 2016年
 2017年
 2018年
 2019年
 2020年
 2021年
 2022年
 2023年

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データ解析の方法 †

ブラウン運動では、測定したデータをどう解析するかが大きな意味合いを持っている。解析が不十分なレポートは減点対象である。実験指導側から、データ解析のツールについて特に指定はしないので、各自好みの方法を用いてよい。

ここでは、どのようなツールを用いて良いのかわからない学生のために、いくつかのツールを紹介する。

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Python †

Pythonは、数値計算に限定しない汎用のインタープリタ言語である。その適用範囲は広大で、個人が日常の細かい作業を行うのに使うスクリプトから、動的Webページの生成、大掛かりなアプリケーションまで様々に利用されている。Pythonはそもそもモジュールによって機能拡張する事を前提として設計されており、そのため数値計算や数式処理用の拡張モジュールが開発され、科学技術分野で徐々に利用されてきている。

汎用言語であり、様々な用途の拡張モジュールが開発されているので、非常に幅広い応用分野を持つ
各種プラットフォーム用のPythonがオープンソースで開発されており、無料で利用可能
プログラミング言語としてのデザインがMatlabやScilabよりも優れている(著者私見)。
Pythonは初心者にとって最も学びやすい言語の一つとされる。
科学技術計算用に、ScipyやMatplotlib等のモジュールを導入することにより、強力な数値計算言語として利用可能
Matplotlibで生成されるグラフの品質は、MatlabやScilabよりずっと高い
Sympyを利用すれば、数式処理も可能

Pythonを利用したデータ解析 (ブラウン運動のデータ解析をPythonで行う例)

Pythonによる科学技術計算 (Pythonを利用した科学技術計算についての解説と、Online Resourceへのリンク集。英語)

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MATLAB †

Matlabは、行列ベースの汎用数値処理言語である。Matlabには以下のような特徴がある。

数値処理言語としての歴史は古く、広く使われているため、ノウハウが蓄積されている。また、使われているアルゴリズムの品質、正確さについてもある程度の信頼が置ける。
Toolboxと呼ばれる追加もジュールを利用することで、科学技術関連の広範な分野のニーズに対応している。
Mathworks社が開発、販売する商用製品であるため、有料である。普通に買うと数十万円するが、学生向けには二万円程度の学生版が存在する。
東大では、教育用計算機センターのマシンにインストールされている。しかし、ライセンスが全学で19本しかないため、他に多数の人間が利用している場合、使えない可能性がある。
習得のしやすい、平易な文法である。一方、経験を積んだプログラマーには言語仕様に不満が残る。
2019年より、東大はMATLAB全学ライセンスを開始した。UTokyo AccountとECCS Cloud Emailを持っていればMATLABのインストールが可能である。https://www.u-tokyo.ac.jp/adm/dics/ja/matlabcwl.htmlやhttps://www.sodan.ecc.u-tokyo.ac.jp/faq/utokyo-matlab-cwl/を参照。(2020.11 大島)

Matlabを用いたデータ解析 (ブラウン運動のデータ解析をMatlabで行う例)

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Scilab †

Scilabは、INRIAで開発されている、行列ベースの数値解析システムである。機能、文法共にMatlabに非常に良く似ており、ほとんどの目的においてMatlabを置き換えることが可能である。

オープンソースなので、無料で利用可能
Windows, Linux, Mac版が存在
INRIAが組織として開発しているので、ある程度の信頼性が担保される

Scilabを用いたデータ解析 (ブラウン運動のデータ解析をScilabで行う例)