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#author("2021-04-10T22:27:04+09:00","default:LabMember","LabMember")
[[PythonTutorial]]
* Pythonを使ったデータ解析その3 [#xc25415b]
#contents
** 準備 [#d44aa4e0]
[[ex3.zip>https://granite.phys.s.u-tokyo.ac.jp/wiki/Lab/?plugin=attach&pcmd=open&file=ex1.zip&refer=PythonTutorialExample1]]
をダウンロードして展開し，ex3.ipynbを開く
*** 中身について [#y6c67512]
今回は地震計(geophone)から取得した時系列データから地面振動のスペクトルを求める．
- ex3.ipynb: メインのデータ解析をするnotebook
- [x/y/z]_timetrend.txt: [x/y/z]軸方向の地震計の信号
** FFTの計算 [#e854f6f1]
scipy.signalモジュールを使ってFFTをする．
*** パワースペクトル密度 [#h3d4f719]
パワースペクトル密度を計算するには， scipy.signal.welch を使う．
scipy.signal.welch(時系列データ, fs=サンプリングレート, window=窓関数（デフォルトはハニング）, nperseg=1セグメントの長さ, noverlap=オーバーラップする長さ（デフォルトはnperseg/2）)
welch はウェルチ法によるパワースペクトルの推定を行う関数．ウェルチ法は，
+ 時系列をいくつかのセグメントに分ける
+ それぞれのセグメントに窓関数をかける
+ それぞれのセグメントについてFFTをしてパワースペクトル密度を計算する
+ 求めたパワースペクトル密度の平均をとる
という手順でパワースペクトル密度を推定する方法．特徴的なのは，セグメントをオーバーラップして分けていること．
オーバーラップは50%にすることが多い．この時，例えばセグメント長全データ長の半分に取ればセグメント数は3，
セグメント長全データ長の1/3に取ればセグメント数は5，といった感じになる．
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